Tras licenciarse con matrícula de honor en Bellas Artes y Diseño Textil y de Moda, Burce Bekrek se trasladó a Italia para estudiar Asesoría de Imagen en el Istituto Marangoni Milano Fashion. Más tarde decidió quedarse en el Istituto Marangoni para cursar un máster en Estilismo de Moda. Mientras tanto, trabajó en proyectos para D&G y Dsquared2.
Al terminar el Máster en Estilismo de Moda, con matrícula de honor, regresó a Estambul, su ciudad natal, para asumir el cargo de asesora de tendencias y conceptos, trabajando junto a su padre en "Burce Textile", una empresa textil familiar. En 2008, Burce recibió el premio "Diseñadora de moda más prometedora" de Fashion TV Turquía y empezó a trabajar como profesora en el Departamento de Diseño Textil y de Moda de la Facultad de Bellas Artes de la Universidad Yeditepe. Como autónoma, sus diseños de moda comercial fueron utilizados por grandes marcas como Porsche, Audi y Bentley, para la feria AutoShow.
En diciembre de 2010, Bekrek creó su propia marca, "Burce Bekrek". Con su primera colección, desfiló en una pasarela organizada por el Consulado General de los Países Bajos en Estambul (Turquía). También fue nominada en los Elle Style Awards Turquía como diseñadora joven. A lo largo de tres años ha desarrollado un estilo propio entre diseños modernos centrados en cortes limpios, excelente ajuste y tejidos de alta calidad.

En 2013, Burce Bekrek formó parte del proyecto "Fashion Incube Istanbul" y fue consultora de CFE London. También presentó su colección primavera/verano 2014 en "Paris Sur Mode" durante la Semana de la Moda de París y en la Semana de la Moda Mercedes-Benz de Estambul. En 2014, diseñó una "Línea de camisas blancas" para la famosa tienda de marcas multimarca Bilstore bajo el nombre de "Burce Bekrek for Bils" en Estambul y mostró su nueva colección Otoño/Invierno 2014 en Who's Next París.
Desde 2022 también trabaja como asesora de diseño y concepto para Doğanlar Mobilya Grubu, un grupo líder en el mercado turco del mueble.