Nach ihrem Abschluss mit Auszeichnung in Kunst, Textil- und Modedesign zog Burce Bekrek nach Italien, um am Istituto Marangoni Milano Fashion den Studiengang Image Consultancy zu absolvieren. Später entschied sie sich, am Istituto Marangoni zu bleiben und einen Masterstudiengang in Fashion Styling zu absolvieren. Währenddessen arbeitete sie an Projekten für D&G und Dsquared2.
Nachdem sie den Master in Fashion Styling mit Auszeichnung abgeschlossen hatte, zog sie zurück in ihre Heimatstadt Istanbul, um als Trend- und Konzeptberaterin an der Seite ihres Vaters bei Burce Textile", einem Textilunternehmen in Familienbesitz, zu arbeiten. Im Jahr 2008 wurde Burce von Fashion TV Turkey als vielversprechendste Modedesignerin" ausgezeichnet und begann als Dozentin an der Fakultät für Bildende Künste der Yeditepe-Universität im Fachbereich Mode- und Textildesign zu arbeiten. Als Freiberuflerin wurden ihre kommerziellen Modedesigns von großen Marken wie Porsche, Audi und Bentley für die AutoShow-Messe verwendet.
Im Dezember 2010 gründete Bekrek ihre eigene Marke "Burce Bekrek". Mit ihrer ersten Kollektion präsentierte sie sich bei einer vom niederländischen Generalkonsulat in Istanbul, Türkei, organisierten Laufstegshow. Außerdem wurde sie bei den Elle Style Awards Turkey als Jungdesignerin nominiert. Im Laufe von drei Jahren entwickelte sie einen einzigartigen, unverwechselbaren Stil mit modernen Designs, die sich durch klare Schnitte, hervorragende Passform und hochwertige Stoffe auszeichnen.

Im Jahr 2013 wurde Burce Bekrek Teil des Projekts "Fashion Incube Istanbul" und war Beraterin für CFE London. Außerdem präsentierte sie ihre Frühjahr/Sommer-Kollektion 2014 bei "Paris Sur Mode" während der Pariser Modewoche und der Mercedes-Benz Fashion Week Istanbul. Im Jahr 2014 entwarf sie eine "White Shirt Line" für das bekannte Multilabel-Markengeschäft Bilstore unter dem Namen "Burce Bekrek for Bils" in Istanbul und präsentierte ihre neue Herbst/Winter-Kollektion 2014 bei Who's Next Paris.
Seit 2022 arbeitet sie auch als Design- und Konzeptberaterin für Doğanlar Mobilya Grubu, eine führende Gruppe auf dem türkischen Möbelmarkt.